Она из-за обращения бесится. "Тян" ("Чан") - это же буквально уменьшительно-ласкательный суффикс.
Как вместо "Вамирио" назвать, скажем, "Вамирочка". Но используется намного чаще и звучит привычней, чем в русском, так что если буквально переводить, получается кринж.
А так, девчушка очень даже беспокоится о здоровье Адзудоры, просто тот троллит и нарушает врачебные предписания.