Операцию проводил не несчастный случай, а профессор. Поэтому деепричастный оборот к сообщению о том, что произошел несчастный случай, присобачивать нельзя. "Из-за того, что операция проходила в такой напряжённой атмосфере, произошел несчастный случай".