Вроде бы в начале её называли только кратким именем, перевели как Лиззи, а когда было названо полное имя, краткое менять уже не стали (если я, конечно, ничего не путаю)
Объясняли это тем, что в корейском Рици (коротко от Патриции) у них будет звучать как Лиззи. Хотя тут удивляться нечему, ведь даже в самом английском, например, Полли