Гвардия - это конкретное воинское подразделение, с особым статусом. Не обязательно элитное по своим качествам, может быть и чисто декоративное, для парадов. Гвардия бывала у европейских монархов, от них и немонархические государства переняли эту моду. На Востоке ее не было.
Не обязательно личная стража. Это особое подразделение в распоряжении монарха или главнокомандующего. Какую функцию ему назначат, такую и выполняет. Здесь никакой гвардии в принципе быть не может.