Нет, "бог из машины" - это вмешательство в сюжет искусственным способом, которого не может быть в этом мире нормальным образом. Когда автор не придумал, как разрешить ситуацию естественными средствами, он "посылает бога" в качестве арбитра. "Из машины" - потому что как еще изобразить сошествие бога в театре. А проснувшаяся девочка - что здесь неестественного и чудесного? :)