Все правильно друг мой. Деметра — древнегреческая богиня земледелия, плодородия и урожая. Она связана с Аидом через миф о похищении её дочери Персефоны. Аид, бог подземного царства, похитил Персефону, что вызвало горе Деметры и привело к прекращению плодородия на земле. В итоге был достигнут компромисс, по которому Персефона проводит часть года с Аидом в подземном мире (зима) и часть с Деметрой (весна и лето), символизируя циклы природы.
Вообще немного странно. Чего Персефоне (это ведь она здесь как дочь Деметры?) делать в Тартаре? Да, Тартар — часть подземного царства Аида, но это тюрьма, в которой нет смысла находиться его жене.