"Существительное «тренировка» происходит от глагола «тренировать» и пишется с гласной «и» в суффиксе. ... Однако в слове «тренер» используется суффикс «ер», так как именно с помощью этого суффикса образуются существительные, обозначающие профессию или вид деятельности. Например, фермер, брокер, боксер."