Он просто ее таковой назначил. В остутствие прямого наследника такое иногда практикуется - выбирают или детей из побочных ветвей, дальних родственников, или просто усыновляют/удочеряют детей других дворян, для которых это шанс получить плюшки и бонусы от того, кто выше по статусу.
По идее, они должны были состряпать ей фальшивое низкодворянское происхождение перед назначением, тк из простолюдинов не канает, но этого вроде в манхве не упоминали. Автор или забыл, или забил и оставил за кадром.
Умение вести партию в шахматы и владение мечом это не взаимоисключающие понятия. Для того чтобы дослужиться до высшего чина нужно хорошо справляться и с тем и с другим. Так что в какой-то степени вы действительно правы